Ahli Matematika Soal Dan Pembahasan Bangkit Ruang Sisi Lengkung Lengkap

Bangun ruang sisi lengkung, yup artikel kali ini akan menunjukkan 10 soal dan pembahasan bahan berdiri ruang sisi lengkung  kelas 9 SMP. DI teladan soal yang akan dibagikan akan di bahas bagaimana mencari mencari volum, luas permukaan serta unsur-unsur dari tabung, kerucut dan juga bola, yuk selamat mempelajari soal-soal berdiri ruang sisi lengkung berikut

Soal 1
Sebuah tabung tertutup dengan jari-jari 20 cm dan tingginya 40 cm menyerupai gbr. berikut. 

Tentukanlah:
a) volume tabung                              d) luas selimut tabung
b) luas ganjal tabung                            e) luas permukaan tabung
c) luas tutup tabung                         f) luas permukaan tabung jikalau tutupnya dibuka

Pembahasan soal 1

a) volume tabung
rumus volum tabung # V = π r² t
V = 3,14 x 20 x 20 x 40 = 50 240 cm³

b) luas ganjal tabung
Alas tabung berbentuk bulat hingga rumus luas alasnya menjadi
L = π r²
L = 3,14 x 20 x 20 = 1256 cm²

c) luas tutup tabung
Luas tutup tabung juga berbentuk bulat sama dengan luas ganjal tabungnya.
L = 1256 cm²

d) luas selimut tabung
rumus luas selimut tabung # L = 2 π r t
L = 2 x 3,14 x 20 x 40
L = 5 024 cm²

e) luas permukaan tabung
Luas permukaan tabung merupakan jumlah dari luas selimut,  luas alas, dan luas tutup tabung
L = 5 024 + 1 256 + 1 256 = 7 536 cm²

atau dengan memakai rumus luas pertabung langsung
L = 2 π r (r + t)
L = 2 x 3,14 x 20 (20 + 40)
L = 12,56 x 60 = 7 536 cm²

f) luas permukaan tabung jikalau tutupnya dibuka

L = luas permukaan tabung - luas tutup tabung = 7 536 - 1 256 = 6280 cm²

atau sanggup juga dengan cara :L = luas selimut + luas ganjal = 5 024 + 1 256 = 6280 cm²

Soal 2
Sebuah kerucut dengan jari-jari sebesar r = 30 cm dan garis pelukisnya s = 50 cm menyerupai gbr. berikut. 

Tentukanlah:
a) tinggi kerucut            c) luas selimut kerucut
b) volume kerucut         d) luas permukaan kerucut 

Pembahasan Soal 2
a) tinggi dari kerucut
Tinggi kerucut sanggup dicari dengan rumus phytagoras dimana
t² = s² − r²
t² = 50² − 30²
t² = 1600
t = √1600 = 40 cm

b) volume kerucut
V = ¹/₃ π r² t
V = ¹/₃ x 3,14 x × 30 x 30 x 40
V = 37 680 cm³

c) luas selimut
Rumus luas selimut kerucur L = π r s
L = 3,14 x 30 x 50
L = 4 710 cm²

d) luas permukaan dari kerucut L = π r (s + r)
L = 3,14 x 30 (50 + 30)
L = 3,14 x 30 x 80 = 7 536 ² 

Soal 3
Sebuah bola dengan jari-jari sebesar 30 cm menyerupai pada gambar berikut. 

Tentukanlah:

a) volume bola
b) luas permukaan bola

Pembahasan soal 3
a) volume bola
RUmus volum bola # V = ⁴/₃ π r³ 
V = ⁴/₃ x 3,14 x 30 x 30 x 30 
V = 113 040 cm³

b) luas permukaan bola
rumus luas permukaan bola L = 4π r²
L = 4 x 3,14 x 30 x 30
L = 11 304 cm²

Soal 4
Dimiliki sebuah bola besi berada di dalam tabung plastik terbuka di bab atasnya menyerupai nampak pada gambar berikut. 

Tabung tersebut kemudian di isi dengan air hingga penuh. Jika diameter serta tinggi tabung sama dengan diameter dari bola yaitu 60 cm, tentukanlah volume air yang sudah tertampung oleh tabung! 

Pembahasan soal 4
Volume air yang sanggup diampung tabung sama dengan volume tabung di kurangi dengan volume bola yang berada di dalamnya. 
dengan r_tabung = 30 cm, r_bola = 30 cm dan t_tabung = 60 cm 

V tabung = πr² t 
V tabung = 3,14 x 30 x 30 x 60
V tabung = 169 560 cm³

V bola = ⁴/₃ π r³ 
V bola = ⁴/₃ x 3,14 x 30 x 30 x 30
V bola = 113 040 cm³

V air = V tabung − V bola
V air = 169 560 − 113 040 = 56 520 cm³

Soal  5
Terdapat dua buah bola dengan jari-jari 10 cm dan 20 cm!
a) Tentukanlah perbandingan volume kedua bola
b) Tentukanlah perbandingan luias permukaan kedua bola

Pembahasan soal 5
a) Perbandingan dari kedua volume bola akan sama dengan perbandingan antara pangkat tiga dari jari-jari masing-masing bola, 
V₁ : V₂ = r₁³ : r₂³
V₁ : V₂ = 10 x 10 x 10 : 20 x 20 x 20 = 1 : 8
b) Perbandingan dari kedua luas permukaan bola akan sama dengan perbandingan dari kuadrat jari-jari masing-masing bola,
L₁ : L₂ = r₁² : r₂²
L₁ : L₂ = 10 x 10 : 20 x 20 = 1 : 4

Soal 6
Perhatikanlah gambar dibawah ! 

Tinggi dan Jari-jari tabung masing-masing 30 cm dan 60 cm, tinggi dari kerucut dan garis pelukisnya masing-masing 40 cm dan 50 cm. Tentukanlah luas permukaan dari berdiri di atas!

Pembahasan soal 6
Bangun diatas ialah campuran dari tabung tanpa tutup dan kerucut tanpa alas. Cari luasnya masing-masing kemudian jumlahkan.

Luas tabung tanpa tutup = 2π r t + π r² = (2 x 3,14 x 30 x 60) + (3,14 x 30 x 30) = 11 304 + 2826 = 14130 cm²
Luas selimut kerucut = π r s = 3,14 x 30 x 50 = 4 710 cm²

Luas berdiri = 14130 + 4710 = 18840 cm²

Soal  7
Volume dari sebuah bola ialah 36π cm³. Tentukanlah luas permukaan dari bola tersebut!

Pembahasan soal 7
Cari dulu jari-jari dari bola dengan rumus volume, sesudah di sanggup gres mencari luas dari permukaan bola. 

Soal 8
Diketahui sebuah kerucut dengan tinggi 30 cm dan mempunyai ganjal dengan keliling 88 cm. Tentukanlah volume kerucut tersebut!

Pembahasan soal 8
Cari jari-jari dari ganjal kerucut melalui keliling yang sudah diketahui. Setelah itu mencari volume kerucut menyerupai soal-soal sebelumnya. 

Soal 9
Luas permukaan dari sebuah tabung ialah 2 992 cm². Jika diketahui diameter ganjal tabung ialah 28 cm, tentukanlah tinggi tabung tersebut!

Pembahasan soal 9
Jari-jari dari ganjal tabung ialah 14 cm, dari rumus luas permukaan sanggup di cari tinggi tabung. 

Soal 10
Sebuah berdiri berupa setengah bola berjari-jari 60 cm menyerupai nampak gambar berikut. 

Tentukanlah volumenya!

Pembahasan soal 10
Rumus volume setengah bola, volume bola penuh dikalikan dengan 1/2 

Demikian kesepuluh soal yang disertai pembahasannya bahan bangun ruang sisi lengkung, selamat belajar matematika.