Ahli Matematika Segitiga Pascal Pada Bahan Teladan Bilangan

Materi bilangan terbanyak terdapat berbagai fakta menarik dalam segitiga Pascal. Setiap baris segitiga Pascal memuat bilangan yang merupakan koefisien dari bentuk perluasan pangkat bilangan cacah dari binomial. Akan tetapi, pada pembahasan ini admin akan dikhususkan untuk menemukan pola bilangan dalam tiap diagonal segitiga Pascal tersebut. Perhatikan gambar segitiga pascal berikut.

Untuk menemukan sebuah pola tersebut kita membutuhkan pola bilangan dalam tiap baris segitiga Pascal. Semua bilangan dalam tiap-tiap baris tersebut merupakan koefisien dari perluasan pangkat binomial. perhatikan teladan :

Lihat pada gambar segitiga pascal diatas perhatikan pada i=4 Koefisien perluasan pangkat 4 binomialnya ialah 1, 4, 6, 4, dan 1 yang merupakan bilangan-bilangan pada baris ke-4 pada segitiga Pascal. Menurut Teorema Binomial,

Dari uraian diatas secara umum sanggup kita simpulkan bahwa barisan bilangan pada baris i = k dalam segitiga Pascal sanggup dituliskan sebagai berikut :

Sebagai contohnya, bilangan ke-3 dan ke-2 dari baris ke-5 pada segitiga Pascal adalah,

 Berdasarkan pola tersebut kita sanggup memilih sebuah rumus untuk memilih bilangan a_i,j,yaitu bilangan yang terdapat pada kolom ke-j dan baris ke-i dalam segitiga pascal.

contohnya kita akan memilih pada baris ke-7 dan kolom ke-6 maka akan menjadi menyerupai berikut:

Dari rumus a_i,j diatas, kita sanggup menuliskan sebuah barisan bilangan pada diagonal ke-d menyerupai berikut.

Sehingga didapat suku ke-n dari baris bilangan pada diagonal ke-d adalah

Sebagai contohnya, diagonal ke-3 pada segitiga Pascal yang merupakan bilangan-bilangan segitiga yang berpola n(n + 1)/2. Pada barisan ini akan kita uji memakai rumus yang gres saja diketemukan. Dengan d = 3,

 Demikian uraian mengenai segitiga pascal yang sanggup admin share biar dengan sedikit bahan matematika tersebet sedikit banyak sanggup bermanfaat pada kita semua. selamat memahami apa itu segitiga pascal segitiga pascal

Selamat belajar.